Existem diversas mitologias associadas à criação do xadrez, sendo uma das mais famosas aquela que a atribui a um jovem brâmaneindiano chamado Lahur Sessa. Segundo a lenda, contada em O Homem que Calculava, do escritor e matemático brasileiro Malba Tahan, numa província indiana chamada Taligana havia um poderoso rajá que havia perdido o filho em batalha. O rajá estava em constante depressão e passou a descuidar-se de si e do reino.
Certo dia o rajá foi visitado por Sessa, que apresentou ao rajá um tabuleiro com 64 casas brancas e negras com diversas peças que representava a infantaria, a cavalaria, os carros de combate, os condutores de elefantes, o principal vizir e o próprio rajá. Sessa explicou que a prática do jogo daria conforto espiritual ao rajá, que finalmente encontraria a cura para a sua depressão, o que realmente ocorreu.
O rajá, agradecido, insistiu para que Sessa aceitasse uma recompensa por sua invenção e o brâmane pediu simplesmente um grão de trigo para a primeira casa do tabuleiro, dois para a segunda, quatro para a terceira, oito para a quarta e assim sucessivamente até a última casa. Espantado com a modéstia do pedido, o rajá ordenou que fosse pago imediatamente a quantia em grãos que fora pedida[13]
Depois que foram feitos os cálculos, os sábios do rajá ficaram atônitos com o resultado que a quantidade grãos havia atingido, pois, segundo eles, toda a safrado reino durante 2.000 anos não seriam suficientes para cobri-la. Impressionado com a inteligência do brâmane, o rajá o convidou para ser o principal vizir do reino, sendo perdoado por Sessa de sua grande dívida em trigo.
Diz uma outra lenda que a criação do xadrez deve-se ao gregoPalamedes,[14] que teria inventado o jogo de xadrez como um passatempo para distrair os príncipes e seus soldados durante o longo período que durou o cerco imposto pelos gregos a cidade-estado de Tróia. Os gregos foram os primeiros a documentar a existência do jogo. O poeta Homero descreve no primeiro livro da Odisséia uma partida de xadrez entre os pretendentes da rainha Penélope, às portas da casa do esposo Ulisses, em Ítaca. Já o dramaturgo Eurípedes, em sua tragédia Ifigênia em Áulis, apresenta dois personagens, Ajax e Protesilau, disputando uma partida de xadrez.
Já uma terceira lenda atribui a invenção do jogo ao deus Marte(Mitologia Romana) ou Ares(Mitologia Grega) que foi inspirado pela dríadeCaissa. Trata-se de uma lenda contemporânea, tendo sido criada em 1763 por Sir William Jones, um famoso orientalista britânico, que publicou durante a juventude, quando ainda estudava na Universidade de Oxford, um longo poema intitulado Caíssa sobre uma encantadora ninfa dos carvalhos que habitava nos bosques da antiga Trácia. Caíssa e sua associação à criação do jogo de xadrez adquiriu enorme popularidade nos países anglófonos após as citações de Petter Pratt em seu livro Studies of Chess (Londres, 1803) e George Walker em Chess and Chessplayers (Londres, 1950). Posteriormente, na França, a musa foi citada por La Bourdonnais, Mery, Saint Aimant, dentre outros, em artigos escritos na La Palamède, a primeira revista do mundo dedicada ao xadrez. Desta forma, o jogo de xadrez também veio a ser conhecido poeticamente como a Arte de Caíssa.
O xadrez é jogado por duas pessoas ,tendo casas brancas e pretas ,as peças são :Duas damas(uma de preta e,outra de branca oque vai acontecer em todas peças),dois reis ambos das cores ditas anteriormente,quatro cavalos,quatro bispos,quatro torres e 16 peões.
Abaixo temos os movimentos deles:
>Peão :Anda somente para frente.Na primeira rodada o peão pode andar duas ou somente uma casa ,tal como a estratégia do jogador.Ele só captura em diagonal,e se atravessar o tabuleiro ,ele pode ser trocado por qualquer peça capturada.
>Torre:Anda em horizontal e vertical quantas casas queira,mas ao capturar a peça deve-se parar na casa,que esta foi capturada.
>Cavalos:Seus movimentos são em L,ele é a única peça do jogo que pode saltar sobre as outras.E o cavalo só captura a peça caso esta está na última casa do L,por exemplo :Você pode mover dois para frente e um para a lateral tanto esquerda quanto direita e se uma peça tiver nessa terceira casa esta é capturada,ou se pode formar o L,andando duas para o lado e uma para frente.
>Bispos:São dois,um na casa branca e um na preta.O bispo nunca pode mudar de casa ,e seus movimentos são em diagonal quantas casas queira,sendo que quando captura a peça para-se na casa que esta estava.
>Dama:Anda em todas as direções quantas casas queira.
>Rei:Digamos assim a peça mais importante do jogo.Ao se capturar um rei,o jogo termina e dizemos xeque-mate.
O Xeque é um movimento que o rei é ameaçado ,porém este escapa.Já o xeque mate,é quando o rei é ameaçado ,porém não existe uma escapatória para ele.
Quando uma torre e um rei não são movimentados podemos fazer o Roque,um movimento no qual o rei pode mover duas casas,e troca de lugar com a torre para escondê-lo.
Abaixo temos um vídeo de uma apresentação de um xadrez vivo ,feito por alguns alunos de uma escola.
>Reta paralela:Duas retas são paralelas se estão em um mesmo plano e não possuem qualquer ponto em comum.Abaixo vemos um exemplo;
>Retas concorrentes:Duas retas são concorrentes se possuem um único ponto em comum.Ex:
>reta perpendiculares:São retas concorrentes que formam ângulos de 90 graus.Ex:
>Reta Transversal:Retas transversal a outras retas ,é uma reta que tem interseção com as outras retas em pontos diferentes.Ex:
>Retas secantes:Uma reta secante de uma curva é qualquer reta que cruze dois ou mais dos seus pontos.Também se diz que duas retas são secantes se intersectarem e 2 ou mais pontos.
>Reta tangente: Uma reta tangente a uma circunferência é uma reta que intercepta a circunferência em um único ponto P.Este ponto é conhecido como ponto de tangência ou ponto de contato.
>Retas coincidentes:Pertencem ao mesmo plano e possuem todos os ponto em comum.Ex:
>Retas reversas: Estão presentes em planos distintos.Ex:
Fatorar significa transformar em produto.
Fatorar um polinômio significa transformar este num produto indicado de polinômios ou de monômios e polinômios.
A propriedade distributiva será muito usada sob a denominação de colocar em evidência:
1.Caso de fatoração:Fator comum:Exemplo a expressão: ax+bx+cx:
A resolução será:
ax+bx+cx=x.(a+b+c)
outro exemplo que podemos ter é a expressão:3x+3y=3.(x+y)
2.caso de fatoração :Agrupamento
ax+bx+ay+by=x.(a+b)+y(a+b)
(x+y).(a+b)
>Podemos observar que nos dois primeiros termos o X está em evidência.
3.Caso de fatoração:Diferença de dois quadrados:
Para fatorar a diferença de dois quadrados ,basta determinar as raízes quadradas dos dois termos:
Em vez de multiplicarmos por 10 que é o caso da dízima de apenas um período,multiplicamos por 100 ambos os membros da equação (1),de modo que a vírgula mova duas casas decimais para a direita e 12 fique a esquerda da vírgula.
Chamamos a distância de um ponto da reta à origem (distância do ponto até o zero) demóduloouvalor absoluto. Assim, a distância do ponto 4 à origem é 4. Dizemos que o módulo de 4 é igual a 4. E representamos |4| = 4 Da mesma forma, a distância do ponto -2 à origem é 2, ou seja, o módulo de -2 é 2, pois não há muito sentido em considerarmos distâncias negativas. Assim: |-2| = 2 Outros exemplos: |3| = 3 |-7| = 7 |0| = 0 |-1| = 1 Vamos generalizar: Qual é o módulo de um número qualquer x? |x| = ? A resposta é: depende! Pelos exemplos, podemos observar que, se x for um número positivo, seu módulo é igual a ele mesmo. Porém, se x for um número negativo, a distância não pode ser negativa, logo devemos mudar o sinal desse número, ou considerar o seu oposto (o mesmo número de sinal trocado). Portanto,|x| = x, se x for um número positivoe|x| = -x, se x for um número negativo, pois devemos trocar o sinal do número negativo. Ou:
Propriedades do Módulo 1) |a| = |-a|, para todo a real Não é difícil constatar isso. Observe: |2| = 2 |10| = 10 |-5| = 5 |-2| = 2 |-10| =10 |5| = 5 2) |x2|=|x|2 = x2, para todo x real Verifiquemos isso para todas as possibilidades de valores de x: positivo, nulo ou negativo. a) para x = 5 52= 25 |5|2= 52= 25 |52|=|25|= 25 b) para x = 0 02= 0 |0|2= 02= 0 |02|=|0|= 0 c) para x = -3 (-3)2= 9 |-3|2= 32= 9 |(-3)2|=|9|= 9 Associada a essa propriedade está o fato de que CUIDADO! É errado pensar queIsso só é verdadeiro para x ≥ 0. Veja: Para x = 7
Para x = -2
3) |a . b|=|a|.|b|, para quaisquer a e b reais Veja: a) a e b positivos a = 3 e b = 5 |3 . 5|= |15|= 15 |3|.|5|= 3 . 5 = 15 b) a e b de sinais opostos a = -2 e b = 4 |-2 . 4|= |-8|= 8 |-2|.|4|= 2 . 4 = 8 c) a e b negativos a = -7 e b = -10 |-7 . (-10)|= |70|= 70 |-7|.|-10|= 7 . 10 = 70 4) |a + b|&?8804;|a|+|b|, para quaisquer a e b reais a) a e b positivos a = 6 e b = 5 |6 + 5|= |11|= 11 |6|+|5|= 6 + 5 = 11 |6 + 5|=|6|+|5| b) a e b de sinais opostos a = -5 e b =1 |-5 + 1|= |-4|= 4 |-5|+|1|= 5 + 1 = 6 |-5 + 1|<|-5|+|1| c) a e b negativos a = -8 e b = -3 |-8 + (-3)|= |-11|= 11 |-8|+|-3|= 8 + 3 = 11 |-8 + (-3)|= |-8|+|-3| 5)||a|-|b||&?8804;|a - b|, para quaisquer a e b reais d) a e b positivos a = 4 e b = 1 ||4|-|1||=|4 - 1|= |3|= 3 |4 - 1|= |3|= 3 ||4|-|1||=|4 - 1| e) a e b de sinais opostos a = -1 e b =9 ||-1|-|9||=|1 - 9|= |-8|= 8 |-1 - 9|= |-10|= 10 ||-1|-|9||<|-1 - 9| f) a e b negativos a = -10 e b = -3 ||-10|-|-3||=|10 - 3|= |7|= 7 |-10 - (-3)|= |-7|= 7 ||-10|-|-3||=|-10 - (-3)| g) a e de sinais opostos a = 4 e b = -3 ||4|-|-3||=|4 - 3|= |1|= 1 |4 - (-3)|= |7|= 7 ||4|-|-3||<|4 - (-3)| Além dessas propriedades, não é difícil verificar que|a - b|=| b - a|, para quaisqueraebreais.
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